Don Mato Puljić rođen je 13. srpnja 1997. godine u Čapljini. Osnovnu školu završio je u Mostaru 2012. godine. Sjemenište i klasičnu gimnaziju je završio 2016. godine u Zadru, nakon čega odlazi u bogosloviju i upisuje teološki fakultet u Sarajevu. Nakon dvije godine boravka u Sarajevu, 2018. godine, poslan je na daljnju formaciju i nastavak teološkog studija u Eichstätt, Njemačka. U ljeto 2023. godine diplomira na Teološkom fakultetu Katoličkog sveučilišta Eichstätt-Ingolstadt. Tema magistarskog rada je Đakonsko ređenje u rimskom i bizantskom obredu. Usporedba liturgija ređenja obaju obreda i doprinos teologiji đakonata na temelju liturgijskih tekstova (Diakonenweihe im römischen und byzantinischen Ritus. Vergleich der Weiheliturgien beider Riten und Beitrag zu einer Theologie des Diakonats anhand der liturgischen Texte). Od rujna 2023. godine, po odluci biskupa Petra Palića, obavlja svoj pastoralni praktikum u župi sv. Ivana Apostola i Evanđelista u Mostaru. Za đakona je zaređen 21. listopada 2023. u Katedrali u Mostaru po rukama biskupa Petra Palića, koji ga je zaredio i za svećenika 29. lipnja 2024., također u mostarskoj Katedrali.